Exemple d'utilisation de l'Analyse en Composantes Principales
Il s'agit de mesures effectuées sur des poissons de la même espèce capturés à 5 stations (3, 4, 5, 7, 8) sur une radiale à partir d'un émissaire industriel. Les variables sont le poids du poisson (en kg), les concentrations dans les branchies en calcium, cadmium, cuivre, fer, et zinc et la distance en mètres de l'émissaire.
A chaque station 5 poissons ont été échantillonnés.
La matrice d'origine est donc de 25 individus et 7 variables (descripteurs). Les moyennes par stations pour les 5 poissons ont été calculées. Tableau des données.
- Paramétrisation de l'ACP:
+ L'ACP sera normé (données seront centrées réduites): les variables étant d'unités différentes il est nécessaire de réduire (divisé par l'ecart-type), le centrage lui est une nécessité de la méthode.
+ Les variables poids et distance seront considérées comme illustratives ou supplémentaires.
+ Les moyennes par stations seront placées en individus supplémentaires.
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Valeurs Propres
Exemple de calcul pas par pas de l'ACP en utilisant MATLAB : Ici
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