Exemple d'utilisation de l'Analyse factorielle des correspondances sur des données cycliques.
En développement (
28-Nov-2006
)
La problématique était l'analyse de la dynamique d'une population de l'amphipode Themisto gaudichaudii à partir des structures de tailles. D'après L Labat J.-Ph., P. Mayzaud & S. Sabini 2005. Population dynamics of Themisto gaudichaudii in Kerguelen Islands waters, Southern Indian Ocean Polar Biology, 28 (10), 776-783
Un échantillonnage a été réalisé pour obtenir des données de structures de taille sur 3 ans et sur deux sites dans l' archipel des Îles Kerguelen. Les échantillons étaient réalisés au moyen d'un filet Ori. La fréquence prévue était de 15 jours et en pratique elle a été adaptée (météorologie, disponibilité bateau etc .)
Les deux zones échantillonnées :
zone A : zone ouverte du Golfe du Morbihan
Zone B : zone dite de l'Ile Longue.
Le tableau des données représentent 65 lignes/dates (28 pour la station A et 37 pour la station B) et 19 colonnes pour les classes de taille de 4 à 22+ par classe de 1 mm. La classe 22 + corresponds au regroupement de la classe 22 mm et des classes supérieures. Ce regroupement a été effectué afin d'eviter des classes à trop faibles effectifs
[Présentation du tableau de données].
Il s' agit bien d' un tableau de comptage pour le quel une distance du Chi-2 a un sens : les sommes des lignes correspondent aux effectifs des échantillons après normalisation, les sommes des colonnes correspondent aux nombres d' individus ayant appartenus à une classe de taille.
La cinétique conjointe des classes de taille et des stations/dates apparaît clairement. Elle est le résultat de deux fonctions biologiques la croissance de la taille de la cohorte et le recrutement de nouvelles cohortes chaque année pendant l' été australe.
Un des intérêts des méthodes factorielles est de pouvoir réutiliser les coordonnées sur les axes des objets comme variables synthétiques.
Dans le cas de cette étude, il est intéressant de représenter l' évolution des coordonnées factorielles des échantillons sur un axe temporel et en séparant les deux stations.
- Graphe des coordonnées factorielles sur l' axe 1 des dates sur un axe temporel [graphe].
L' interprétation de ce graphe des coordonnées factorielles des dates se fait en aillant à l' esprit la spectre des coordonnées des tailles sur le même axe [graphe].
L' ensemble de ces traitements a été réalisé avec le metalanguage MATLAB.
